При каких натуральных $n$ найдутся $n$ последовательных натуральных чисел, произведение которых равно сумме (может быть, других) $n$ последовательных натуральных чисел?

   Решение

Дана прямоугольная трапеция ABCD, в которой  ∠C = ∠B = 90°.  На стороне AD как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону BC в точках M и N. Докажите, что  BM·MC = AB·CD.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]      

Два параллелограмма расположены так, как показано на рисунке. Докажите, что диагональ одного параллелограмма проходит через точку пересечения диагоналей другого.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD диагональ АС в два раза больше стороны АВ. На стороне BC выбрана точка K так, что  ∠KDB = ∠BDA.
Найдите отношение  BK : KC.

Прислать комментарий

Решение

На рисунке изображен параллелограмм и отмечена точка P пересечения его диагоналей. Проведите через P прямую так, чтобы она разбила параллелограмм на две части, из которых можно сложить ромб.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]