Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Классические неравенства
Подтемы:
-
Неравенство Коши
(200 задач)
Классические неравенства (прочее)
(50 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Четырехугольник $ABCD$ без равных и без параллельных сторон описан около окружности с центром $I$. Точки $K$, $L$, $M$ и $N$ – середины сторон $AB$, $BC$, $CD$ и $DA$. Известно, что $AB\cdot CD=4IK\cdot IM$. Докажите, что $BC\cdot AD=4IL\cdot IN$.
Решение
Убрать все задачи
Четырехугольник $ABCD$ без равных и без параллельных сторон описан около окружности с центром $I$. Точки $K$, $L$, $M$ и $N$ – середины сторон $AB$, $BC$, $CD$ и $DA$. Известно, что $AB\cdot CD=4IK\cdot IM$. Докажите, что $BC\cdot AD=4IL\cdot IN$.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 258]
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 258]
Задача 30862 |
|
|
Докажите, что ½ (x² + y²) ≥ xy при любых x и y.
|
|
Решение |
Задача 30876 |
|
|
Докажите, что при a, b, c > 0 имеет место неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 30879 |
|
|
Докажите, что при x ≥ 0 имеет место неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 61353[Неравенство между средним квадратичным и средним арифметическим] |
|
|
Докажите, что ≥
.
|
|
|
Решение |
Задача 30860 |
|
|
Докажите, что при x ≥ 0.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 258]
