Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 106]

Задача 109756

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Деление с остатком	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Токарев С.И.

Найдите наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы 2002 натуральных слагаемых с одинаковой суммой цифр и в виде суммы 2003 натуральных слагаемых с одинаковой суммой цифр.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30627

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Пусть A – сумма цифр числа 4444⁴⁴⁴⁴, а B – сумма цифр числа A. Найдите сумму цифр числа B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102991

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 2 и 4	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 2
Классы: 5,6

а) Может ли число, составленное только из четвёрок, делиться на число, составленное только из троек?
б) А наоборот?

Прислать комментарий

Решение

Задача 103004

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 2 и 4	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Припишите к числу 10 справа и слева одну и ту же цифру так, чтобы полученное четырёхзначное число делилось на 12.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116432

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

В клетках квадратной таблицы 10×10 стоят ненулевые цифры. В каждой строчке и в каждом столбце из всех стоящих там цифр произвольным образом составлено десятизначное число. Может ли оказаться так, что из двадцати получившихся чисел ровно одно не делится на 3?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 106]