ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Корни. Степень с рациональным показателем >> Иррациональные уравнения
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Точка M делит сторону BC треугольника ABC в отношении BM : MC = 2 : 5, Известно, что $ \overrightarrow{AB} $ = $ \overrightarrow{a}$, $ \overrightarrow{AC} $ = $ \overrightarrow{b}$. Найдите вектор $ \overrightarrow{AM}$.

Вниз   Решение

Автор: Спивак А.В.

За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объём выпускаемой продукции снижался на одно и то же число процентов. На сколько?

ВверхВниз   Решение

Пусть M — середина отрезка AB, O — произвольная точка. Докажите, что $ \overrightarrow{OM} $ = $ {\frac{1}{2}}$($ \overrightarrow{OA} $ + $ \overrightarrow{OB} $).

ВверхВниз   Решение

Пусть AA1, BB1, CC1 — медианы треугольника ABC. Докажите, что $ \overrightarrow{AA}_{1}^{}$ + $ \overrightarrow{BB}_{1}^{}$ + $ \overrightarrow{CC}_{1}^{}$ = $ \overrightarrow{0}$

ВверхВниз   Решение

Точки A и B движутся равномерно и с равными угловыми скоростями по окружностям O1 и O2 соответственно (по часовой стрелке). Доказать, что вершина C правильного треугольника ABC также движется равномерно по некоторой окружности.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]      

  с решениями  

Задача 65994

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Решите уравнение  

Прислать комментарий     Решение

Задача 66009

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Возрастание и убывание. Исследование функций ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Решите уравнение  f(f(x)) = f(x),  если  

Прислать комментарий     Решение

Задача 77908

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]
[ Свойства модуля. Неравенство треугольника ]
[ Уравнения с модулями ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Решить уравнение:   + = 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111649

Тема:   [ Иррациональные уравнения ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Френкин Б.Р.

Решите систему уравнений  (n > 2) 

     

    x1 – x2 = 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61321

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Решите уравнение $ \sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+x}}}$ = x.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .