Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Корни. Степень с рациональным показателем
>>
Иррациональные уравнения
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Требуется подсчитать количество последовательностей длины N, состоящих из 0 и 1, в которых никакие две единицы не стоят рядом.
Входные данные
Во входном файле записано целое число N (1 ≤ N ≤ 100).
Выходные данные
В выходной файл вывести количество искомых последовательностей.
Пример входного файла
5
Пример выходного файла
13
Решение
Внутри окружности расположен прямоугольник $ABCD$. Лучи $BA$ и $DA$ пересекают окружность в точках $A_1$ и $A_2$. Точка $A_0$ – середина хорды $A_1A_2$. Аналогично определяются точки $B_0$, $C_0$, $D_0$. Докажите, что отрезки $A_0C_0$ и $B_0D_0$ равны.
Решение
На плоскости даны точки $A$, $B$, $C$ и $D$ общего положения и проходящая через $B$ и $C$ окружность $\omega$. Точка $P$ движется по $\omega$. Обозначим через $Q$ точку пересечения описанных окружностей треугольников $ABP$ и $PCD$, отличную от $P$. Найдите геометрическое место точек $Q$. Решение
Убрать все задачи
Требуется подсчитать количество последовательностей длины N, состоящих из 0 и 1, в которых никакие две единицы не стоят рядом.
Входные данные
Во входном файле записано целое число N (1 ≤ N ≤ 100).
Выходные данные
В выходной файл вывести количество искомых последовательностей.
Пример входного файла
5
Пример выходного файла
13
РешениеВнутри окружности расположен прямоугольник $ABCD$. Лучи $BA$ и $DA$ пересекают окружность в точках $A_1$ и $A_2$. Точка $A_0$ – середина хорды $A_1A_2$. Аналогично определяются точки $B_0$, $C_0$, $D_0$. Докажите, что отрезки $A_0C_0$ и $B_0D_0$ равны.
РешениеНа плоскости даны точки $A$, $B$, $C$ и $D$ общего положения и проходящая через $B$ и $C$ окружность $\omega$. Точка $P$ движется по $\omega$. Обозначим через $Q$ точку пересечения описанных окружностей треугольников $ABP$ и $PCD$, отличную от $P$. Найдите геометрическое место точек $Q$.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 25]
Решите уравнение:
+ 2x2 = 1.
Дано число x, большее 1. Обязательно ли имеет место равенство
Докажите, что если
+
+
=
+
+
=
=
+
+
для некоторых a , b , c , x , y , z , то x=y=z или a=b=c .
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 25]
Задача 61295 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79391 |
|
|
[![$\displaystyle \sqrt{[\sqrt{x}]}$](show_document.php?id=1067730)
] = [
]?
|
|
|
Решение |
Задача 109174 |
|
|
Найти решение уравнения в целых числах.
|
|
|
Решение |
Задача 53813 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC точки M и N находятся на
боковых сторонах AB и BC соответственно.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AM = 5, AN = 2, CM = 11, CN = 10.
|
|
|
Решение |
Задача 109920 |
|
|
для некоторых a , b , c , x , y , z , то x=y=z или a=b=c .
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 25]
