ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

  На каждой из трёх осей установлено по одной вращающейся шестерёнке и неподвижной стрелке. Шестеренки соединены последовательно. На первой шестерёнке 33 зубца, на второй – 10, на третьей – 7. На каждом зубце первой шестерёнки по часовой стрелке написано по одной букве русского языка в алфавитном порядке:

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я.
  На зубцах второй и третьей шестерёнки в порядке возрастания по часовой стрелке написаны цифры от 0 до 9 и от 0 до 6 соответственно. Когда стрелка первой оси указывает на букву, стрелки двух других осей указывают на цифры.
  Буквы сообщения шифруются последовательно. Зашифрование производится вращением первой шестерёнки против часовой стрелки до первого попадания шифруемой буквы под стрелку. В этот момент последовательно выписываются цифры, на которые указывают вторая и третья стрелки. В начале шифрования стрелка 1-го колеса указывала на букву А, а стрелки 2-го и 3-го колес – на цифру 0.
  Зашифруйте слово  О Л И М П И А Д А.

Вниз   Решение


Одного из близнецов зовут Ваня, другого – Витя. Один из братьев всегда говорит правду, а другой всегда лжет. Можно задать один вопрос одному из братьев, на который тот ответит "да" или "нет". Выясните, кого из близнецов как зовут.

ВверхВниз   Решение


Найдите  cos 36°  и  cos 72°.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 71]      



Задача 87253

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите объём правильной четырёхугольной призмы, если её диагональ образует с плоскостью боковой грани угол 30o , а сторона основания равна a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87263

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Объем призмы ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна d и составляет с боковым ребром призмы угол 30o . Найдите объём призмы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87286

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Объем призмы ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В правильной треугольной призме плоскость, проходящая через сторону одного основания и противоположную ей вершину другого основания, образует с плоскостью основания угол, равный 45o . Площадь сечения равна S . Найдите объём призмы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87403

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Объем призмы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно высоте основания, а площадь сечения, проведённого через это боковое ребро и высоту основания, равна Q . Найдите объём призмы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87430

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Объем призмы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы, равная 6, составляет угол 30o с плоскостью другой боковой грани. Найдите объём призмы.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 71]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .