Задача 35502

Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Одного из близнецов зовут Ваня, другого – Витя. Один из братьев всегда говорит правду, а другой всегда лжет. Можно задать один вопрос одному из братьев, на который тот ответит "да" или "нет". Выясните, кого из близнецов как зовут.

Подсказка

Для близнеца, которому мы задаём вопрос, имеется четыре возможности: он Ваня-лжец, Ваня-правдивец, Витя-лжец, либо Витя-правдивец. Попробуйте задать такой вопрос, положительный ответ на который означал бы, что выполнена одна из первых двух возможностей.

Решение

Зададим вопрос: "Верно ли, что ты либо Ваня-правдивец, либо Витя-лжец?". Легко проверить, что Ваня должен ответить "да", а Витя – "нет".

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача