Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]

Задача 65982

Тема:

[

Квадратные неравенства и системы неравенств

]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

На координатной плоскости изобразите множество точек, удовлетворяющих неравенству x²y – y ≥ 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 97900

Темы:	[	Квадратные неравенства и системы неравенств	]
Темы:	[	Ограниченность, монотонность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Фольклор

При каком натуральном K величина достигает максимального значения?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65176

Тема:

[

Квадратные неравенства и системы неравенств

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

По положительным числам х и у вычисляют а = ¹/_y и b = y + ¹/_x. После этого находят С – наименьшее число из трёх: x, a и b.
Какое наибольшее значение может принимать C?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78141

Темы:	[	Квадратные неравенства и системы неравенств	]
Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Доказать, что если |ax² – bx + c| < 1 при любом x из отрезка [–1, 1], то и |(a + b)x² + c| < 1 на этом отрезке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78186

Темы:	[	Квадратные неравенства и системы неравенств	]
Темы:	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Имеется два набора чисел a₁ > a₂ > ... > a_n и b₁ > b₂ > ... > b_n. Доказать, что a₁b₁ + a₂b₂ + ... + a_nb_n > a₁b_n + a₂b_n–1 + ... + a_nb₁.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]