Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Может ли развертка тетраэдра оказаться треугольником со сторонами 3, 4
и 5 (тетраэдр можно резать только по ребрам)?
Существует ли выпуклый многоугольник,
у которого каждая сторона равна какой-нибудь диагонали, а каждая
диагональ– какой-нибудь стороне?
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Задача 110778 |
|
|
Пять прямых проходят через одну точку. Докажите, что существует замкнутая пятизвенная ломаная, вершины и середины звеньев которой лежат на этих прямых, причём на каждой прямой лежит ровно по одной вершине.
|
|
Решение |
Задача 110782 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110788 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110792 |
|
|
Треугольники ABC и A1B1C1 подобны и по-разному ориентированы. На отрезке AA1 взята такая точка A', что AA' : A1A' = BC : B1C1. Аналогично строим B' и C'. Докажите, что A', B' и C' лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Прямая, проходящая через центр описанной окружности и точку пересечения высот неравностороннего треугольника ABC, делит его периметр и площадь в одном и том же отношении. Найдите это отношение.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
