Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 933 934 935 936 937 938 939 >> [Всего задач: 7526]

Задача 52697

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дана окружность и точка A вне её; AB и AC — касательные к окружности (B и C — точки касания). Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник ABC, лежит на данной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52739

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции лежат две окружности. Одна из них, радиуса 4, вписана в трапецию, а вторая, радиуса 1, касается двух сторон трапеции и первой окружности. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 52740

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC на основании AC взята точка M так, что AM = a, MC = b. В треугольники ABM и CBM вписаны окружности. Найдите расстояние между точками касания этих окружностей со отрезком BM.

Прислать комментарий Решение

Задача 52746

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC катеты AB и AC равны 4 и 3 соответственно. Точка D делит гипотенузу BC пополам. Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники ADC и ABD.

Прислать комментарий Решение

Задача 52747

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC со сторонами AB = $\sqrt{3}$ , BC = 4, AC = $\sqrt{7}$ проведена медиана BD. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC, касаются BD в точках M и N соответственно. Найдите MN.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 933 934 935 936 937 938 939 >> [Всего задач: 7526]