ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 42]      



Задача 105077

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Шахматная раскраска ]
[ Степень вершины ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 4+
Классы: 7,8,9,10

Какое наибольшее число коней можно расставить на доске 5×5 клеток так, чтобы каждый из них бил ровно двух других?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98486

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

В круговом шахматном турнире каждый участник играет с каждым из остальных один раз. За выигрыш присуждается одно очко, за ничью – пол-очка, за проигрыш – ноль. Назовём партию неправильной, если выигравший её шахматист в итоге набрал очков меньше, чем проигравший.
  а) Докажите, что неправильные партии составляют меньше ¾ общего числа партий в турнире.
  б) Докажите, что в пункте а) число ¾ нельзя заменить на меньшее.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 42]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .