ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 181]      



Задача 88295  (#4.5)

Тема:   [ Классические неравенства ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10

Укажите какое-нибудь целое положительное n, при котором
  а)  1,001n > 10;
  б)  0,999n < 0,1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88296  (#4.6)

Темы:   [ Классические неравенства ]
[ Ряды с неотрицательными членами ]
Сложность: 4+
Классы: 7,8,9

Найдется ли такое n, при котором   ?   А больше 1000?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88297  (#5.1)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9

Кащей Бессмертный загадывает три натуральных числа: a, b, c. Иван Царевич должен назвать ему три числа: XYZ, после чего Кащей сообщает ему сумму aX + bY + cZ, затем Иван Царевич говорит еще один набор чисел xyz и Кащей сообщает ему сумму ax + by + cz. Царевич должен отгадать задуманные числа, иначе ему отрубят голову. Какие числа он должен загадать, чтобы остаться в живых?
Прислать комментарий     Решение


Задача 88298  (#5.2)

Тема:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

Решить уравнение  x8 + 4x4 + x² + 1 = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88299  (#5.3)

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Давным-давно девять одинаковых книг стоили 11 рублей с копейками, а тринадцать таких книг стоили 15 рублей с копейками.
Сколько стоила одна книга?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 181]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .