Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116893

Темы:   [ Многогранники и многоугольники (прочее) ] [ Четырехугольная пирамида ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Какое наибольшее количество треугольных граней может иметь пятигранник?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116923

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В четырёхугольнике есть два прямых угла, а его диагонали равны. Верно ли, что он является прямоугольником?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116924

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На какую наибольшую степень тройки делится произведение 3·33·333·...·3333333333 ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116925

Темы:   [ Рекуррентные соотношения (прочее) ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На доске записаны в ряд сто чисел, отличных от нуля. Известно, что каждое число, кроме первого и последнего, является произведением двух соседних с ним чисел. Первое число – это 7. Какое число последнее?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116930

Темы:   [ Подсчет двумя способами ] [ Четность и нечетность ] [ Куб ] [ Инварианты ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Петя расставляет в вершинах куба числа 1 и –1. Андрей вычисляет произведение четырёх чисел, стоящих в вершинах каждой грани куба, и записывает его в центре этой грани. Петя утверждает, что он сможет так расставить числа, что их сумма и сумма чисел, записанных Андреем, будут противоположными. Прав ли Петя?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями