Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
На плоскости отмечены четыре точки. Докажите, что их
можно разбить на две группы так, что эти группы точек нельзя
будет отделить одну от другой никакой прямой.
По окружности стоит 6 чисел; каждое равно модулю разности
двух чисел, стоящих после него по часовой стрелке. Сумма всех
чисел равна 1.
Через центр окружности ω 1 проведена окружность ω 2;
A и B — точки пересечения окружностей. Касательная к
окружности ω 2 в точке B пересекает окружность ω 1
в точке C. Докажите, что AB = BC.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Задача 32125 (#01) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 98102 (#02)[Летучая ладья] |
|
|
На шахматной доске 4×4 расположена фигура – "летучая ладья", которая ходит так же, как обычная ладья, но не может за один ход стать на поле, соседнее с предыдущим. Может ли она за 16 ходов обойти всю доску, становясь на каждое поле по разу, и вернуться на исходное поле?
|
|
|
Решение |
Задача 98103 (#03) |
|
|
Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 32128 (#04) |
|
|
a) Найдите набор чисел, удовлетворяющий данному условию.
б) Сколько различных таких наборов существует? Решения, получающиеся друг из друга поворотом окружности, считаются одинаковыми.
|
|
|
Решение |
Задача 32129 (#05) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
