Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 20. Принцип крайнего
Параграфы:
-
параграф 1. Наименьший или наибольший угол
(7 задач)
параграф 2. Наименьшее или наибольшее расстояние
(9 задач)
параграф 3. Наименьшая или наибольшая площадь
(2 задачи)
параграф 4. Наибольший треугольник
(3 задачи)
параграф 5. Выпуклая оболочка и опорные прямые
(7 задач)
параграф 6. Разные задачи
(6 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
На плоскости дано n точек и отмечены середины
всех отрезков с концами в этих точках. Докажите, что
различных отмеченных точек не менее 2n - 3.
На плоскости расположено n точек, причем площадь
любого треугольника с вершинами в этих точках не превосходит 1.
Докажите, что все эти точки можно поместить в треугольник площади 4.
Многоугольник M' гомотетичен многоугольнику M
с коэффициентом гомотетии -1/2. Докажите, что существует
параллельный перенос, переводящий многоугольник M' внутрь
многоугольника M.
Пусть O — точка пересечения диагоналей выпуклого
четырехугольника ABCD. Докажите, что если периметры
треугольников ABO, BCO, CDO и DAO равны, то ABCD — ромб.
Докажите, что если центр вписанной окружности
четырехугольника совпадает с точкой пересечения диагоналей,
то четырехугольник — ромб.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
Задача 58061 (#20.015) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58062 (#20.016) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58063 (#20.017) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58064 (#20.018) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58065 (#20.019) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
