Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 20. Принцип крайнего
Параграфы:
-
параграф 1. Наименьший или наибольший угол
(7 задач)
параграф 2. Наименьшее или наибольшее расстояние
(9 задач)
параграф 3. Наименьшая или наибольшая площадь
(2 задачи)
параграф 4. Наибольший треугольник
(3 задачи)
параграф 5. Выпуклая оболочка и опорные прямые
(7 задач)
параграф 6. Разные задачи
(6 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
Из каждой вершины многоугольника опущены перпендикуляры на стороны, её не
содержащие. Докажите, что хотя бы для одной вершины одно из оснований
перпендикуляров лежит на самой стороне, а не на её продолжении.
Докажите, что в любом выпуклом пятиугольнике
найдутся три диагонали, из которых можно составить треугольник.
Докажите, что многоугольник нельзя покрыть двумя
многоугольниками, гомотетичными ему с коэффициентом k,
где 0 < k < 1.
На плоскости дано конечное число точек, причем
любая прямая, проходящая через две из данных точек,
содержит еще одну данную точку. Докажите, что все данные
точки лежат на одной прямой (Сильвестр).
На плоскости дано конечное число попарно непараллельных прямых,
причем через точку пересечения любых двух из них проходит еще одна
из данных прямых. Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
Задача 58056 (#20.010B) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58057 (#20.011) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58058 (#20.012) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58059 (#20.013) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58060 (#20.014) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
