ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 58058
Темы:    [ Наименьшее или наибольшее расстояние (длина) ]
[ Гомотетичные многоугольники ]
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что многоугольник нельзя покрыть двумя многоугольниками, гомотетичными ему с коэффициентом k, где 0 < k < 1.

Решение

Пусть O1 и O2 — центры гомотетий с коэффициентом k, переводящих многоугольник M в многоугольники M1 и M2. Тогда точка многоугольника M, наиболее удаленная от прямой O1O2 не покрыта многоугольниками M1 и M2.


Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 20
Название Принцип крайнего
Тема Принцип крайнего
параграф
Номер 2
Название Наименьшее или наибольшее расстояние
Тема Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)
задача
Номер 20.012

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .