классы:
-
8 класс
(6 задач)
9 класс
(6 задач)
10 класс
(6 задач)
11 класс. Первый день
(6 задач)
11 класс. Второй день
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Постройте четырехугольник ABCD по четырем сторонам и углу между AB и CD.
Решение
Решение
Верхней целой частью числа $x$ называют наименьшее целое число, большее или равное $x$. Существует ли такое число $A$, что для любого натурального $n$ расстояние от верхней целой части $A^n$ до ближайшего квадрата натурального числа всегда равно 2? Решение
Убрать все задачи
Дано число A = , где M – натуральное число большее 2.
Доказать, что найдётся такое натуральное k, что
A = .
РешениеПостройте четырехугольник ABCD по четырем сторонам и углу между AB и CD.
РешениеТочка I – центр вписанной окружности треугольника ABC, M – середина стороны AC, а W – середина дуги AB описанной окружности, не содержащей C. Оказалось, что ∠AIM = 90°. В каком отношении точка I делит отрезок CW?
РешениеВерхней целой частью числа $x$ называют наименьшее целое число, большее или равное $x$. Существует ли такое число $A$, что для любого натурального $n$ расстояние от верхней целой части $A^n$ до ближайшего квадрата натурального числа всегда равно 2?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 29]
В некотором государстве 32 города, каждые два из которых соединены дорогой с односторонним движением. Министр путей сообщения, тайный злодей, решил так организовать движение, что, покинув любой город, в него нельзя будет вернуться. Для этого он каждый день, начиная с 1 июня 2021 года, может менять направление движения на одной из дорог. Докажите, что он сможет добиться своего к 2022 году (то есть за 214 дней).
Пусть $p$ и $q$ – взаимно простые натуральные числа. Лягушка прыгает по числовой прямой, начиная в точке $0$, каждый раз либо на $p$ вправо, либо на $q$ влево. Однажды лягушка вернулась в $0$. Докажите, что для любого натурального $d < p + q$ найдутся два числа, посещенные лягушкой и отличающиеся на $d$.
Верхней целой частью числа $x$ называют наименьшее целое число, большее или равное $x$. Существует ли такое число $A$, что для любого натурального $n$ расстояние от верхней целой части $A^n$ до ближайшего квадрата натурального числа всегда равно 2?
Верхней целой частью числа $x$ называют наименьшее целое число, большее или равное $x$. Докажите, что существует такое вещественное число $A$, что для любого натурального $n$ расстояние от верхней целой части $A^n$ до ближайшего квадрата натурального числа всегда равно 2.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 29]
Задача 66584 (#6) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66590 (#6) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66599 (#6) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66595 (#6) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 29]
