Страница: 1
2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Задача
66579
(#1)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11
|
Барон Мюнхгаузен утверждает, что к любому двузначному числу можно справа приписать еще две цифры так, чтобы получился полный квадрат (к примеру, если задано число $10$, то дописываем $24$ и получаем $1024 = 32^2$). Прав ли барон?
Задача
66585
(#1)
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10,11
|
Положительные числа $a$ и $b$ таковы, что $a - b = a / b$. Что больше, $a + b$ или $a b$?
Задача
66591
(#1)
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10,11
|
На доске записано натуральное число. Если у него стереть последнюю цифру (в разряде единиц), то останется ненулевое число, которое будет делиться на 20, а если первую — то на 21. Какое наименьшее число может быть записано на доске, если его вторая цифра не равна 0?
Задача
66591
(#1)
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10,11
|
На доске записано натуральное число. Если у него стереть последнюю цифру (в разряде единиц), то останется ненулевое число, которое будет делиться на 20, а если первую — то на 21. Какое наименьшее число может быть записано на доске, если его вторая цифра не равна 0?
Задача
66600
(#1)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11
|
Многочлен $P(x)=x^3+ax^2+bx+c$ имеет три различных действительных корня, наибольший из которых равен сумме двух других. Докажите, что $c>ab$.
Страница: 1
2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]