Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 8. Алгебра + геометрия
>>
параграф 2. Комплексные числа и геометрия
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что геометрическая прогрессия {an} = bx0n удовлетворяет соотношению (11.2 ) тогда и только тогда, когда x0 -- корень характеристического уравнения (11.3 ) последовательности {an}.
Решение
Углы треугольника α, β, γ удовлетворяют неравенствам sin α > cos β, sin β > cos γ, sin γ > cos α . Докажите, что треугольник остроугольный.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что геометрическая прогрессия {an} = bx0n удовлетворяет соотношению (11.2 ) тогда и только тогда, когда x0 -- корень характеристического уравнения (11.3 ) последовательности {an}.
РешениеУглы треугольника α, β, γ удовлетворяют неравенствам sin α > cos β, sin β > cos γ, sin γ > cos α . Докажите, что треугольник остроугольный.
РешениеДокажите, что уравнение прямой на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде Bz – B z + C = 0, где C – чисто мнимое число.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
z2, z1, z0 лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда
–
вещественное число, или 
= 
.
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Задача 61175 (#08.014) |
|
|
Пусть z1 и z2 – фиксированные точки
комплексной плоскости. Дайте геометрическое описание множеств всех точек z, удовлетворяющих соотношениям:
а) arg = 0; б) arg
= 0.
|
|
Решение |
Задача 61176 (#08.015) |
|
|
Докажите, что угол между прямыми, пересекающимися в точке z0 и проходящими через точки z1 и z2, равен аргументу отношения
|
|
|
Решение |
Задача 61177 (#08.016) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61178 (#08.017) |
|
|
Докажите, что прямая, проходящая через точки z1 и
z2 – это геометрическое место точек z, для которых =
.
|
|
|
Решение |
Задача 61179 (#08.018) |
|
|
Докажите, что уравнение прямой на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде Bz – B z + C = 0, где C – чисто мнимое число.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
