ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      



Задача 61175  (#08.014)

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 2
Классы: 10,11

Пусть z1 и z2 – фиксированные точки комплексной плоскости. Дайте геометрическое описание множеств всех точек z, удовлетворяющих соотношениям:
  а)  arg = 0;   б)  arg = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61176  (#08.015)

Темы:   [ Тригонометрическая форма. Формула Муавра ]
[ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

Докажите, что угол между прямыми, пересекающимися в точке z0 и проходящими через точки z1 и z2, равен аргументу отношения  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61177  (#08.016)

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

z2, z1, z0 лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда     – вещественное число, или   = .

Прислать комментарий     Решение

Задача 61178  (#08.017)

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

Докажите, что прямая, проходящая через точки z1 и z2 – это геометрическое место точек z, для которых   = .

Прислать комментарий     Решение

Задача 61179  (#08.018)

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что уравнение прямой на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде  BzB z + C = 0,  где C – чисто мнимое число.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .