ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 8. Алгебра + геометрия
Параграфы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Дано конечное множество простых чисел P. Докажите, что найдётся такое натуральное число x , что оно представляется в виде x = ap + bp (с натуральными a, b) при всех p ∈ P и не представляется в таком виде для любого простого p ∉ P. РешениеДокажите равенства: a) cos - cos = ; б) = + ; в) sin 9o + sin 49o + sin 89o +...+ sin 329o = 0. Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 90]
Пусть О – центр правильного многоугольника A1A2A3...An, X
– произвольная точка плоскости. Докажите, что: б)
a) cos - cos = ; б) = + ; в) sin 9o + sin 49o + sin 89o +...+ sin 329o = 0.
а) coscoscos; б) cos + cos + cos.
Найдите cos 36° и cos 72°.
б) Придумайте геометрическое доказательство иррациональности .
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 90] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|