Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Метод геометрических мест точек
(6 задач)
параграф 2. Вписанный угол
(5 задач)
параграф 3. Подобные треугольники и гомотетия
(5 задач)
параграф 4. Построение треугольников по различным элементам
(10 задач)
параграф 5. Построение треугольников по различным точкам
(9 задач)
параграф 6. Треугольник
(9 задач)
параграф 7. Четырехугольники
(10 задач)
параграф 8. Окружности
(8 задач)
параграф 9. Окружность Аполлония
(5 задач)
параграф 10. Разные задачи
(4 задачи)
параграф 11. Необычные построения
(6 задач)
параграф 12. Построения одной линейкой
(6 задач)
параграф 13. Построения с помощью двусторонней линейки
(7 задач)
параграф 14. Построения с помощью прямого угла
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Постройте треугольник ABC по a, ha и R.
Решение
Выпуклый многоугольник обладает следующим свойством: если все прямые, на которых лежат его стороны, параллельно перенести на расстояние 1 во внешнюю сторону, то полученные прямые образуют многоугольник, подобный исходному, причём параллельные стороны окажутся пропорциональными. Доказать, что в данный многоугольник можно вписать окружность. Решение
Даны окружность и две точки A и B внутри ее. Впишите в окружность прямоугольный треугольник так, чтобы его катеты проходили через данные точки.
Решение
Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', симметричные центру O описанной окружности этого треугольника относительно сторон BC, CA, AB.
Решение
Убрать все задачи
Пусть BHb, CHc – высоты треугольника ABC. Прямая HbHc пересекает описанную окружность Ω треугольника ABC в точках X и Y. Точки P и Q симметричны X и Y относительно AB и AC соответственно. Докажите, что PQ || BC.
РешениеНесколько футбольных команд проводят турнир в один круг.
Докажите, что в любой момент турнира найдутся две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей.
РешениеПостройте треугольник ABC по a, ha и R.
РешениеВыпуклый многоугольник обладает следующим свойством: если все прямые, на которых лежат его стороны, параллельно перенести на расстояние 1 во внешнюю сторону, то полученные прямые образуют многоугольник, подобный исходному, причём параллельные стороны окажутся пропорциональными. Доказать, что в данный многоугольник можно вписать окружность.
РешениеДаны окружность и две точки A и B внутри ее. Впишите в окружность прямоугольный треугольник так, чтобы его катеты проходили через данные точки.
РешениеПостройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', симметричные центру O описанной окружности этого треугольника относительно сторон BC, CA, AB.
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 101]
Потроить треугольник по
A, высоте к стороне a ha и полупериметру p.
Постройте треугольник ABC, если дана прямая l,
на которой лежит сторона AB, и точки A1, B1 — основания
высот, опущенных на стороны BC и AC.
Постройте равнобедренный треугольник, если заданы
основания его биссектрис.
а) Постройте треугольник ABC, зная три
точки A', B', C', в которых биссектрисы его углов пересекают
описанную окружность (оба треугольника остроугольные).
б) Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', в которых высоты треугольника пересекают описанную окружность (оба треугольника остроугольные).
Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C',
симметричные центру O описанной окружности этого треугольника
относительно сторон BC, CA, AB.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 101]
Задача 57220 (#08.026) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57221 (#08.027) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57222 (#08.028) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57223 (#08.029) |
|
|
б) Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', в которых высоты треугольника пересекают описанную окружность (оба треугольника остроугольные).
|
|
|
Решение |
Задача 57224 (#08.030) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 101]
