Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
Главы:
-
глава 1. Нулевой цикл
(22 задачи)
глава 2. Четность
(32 задачи)
глава 3. Комбинаторика-1
(31 задача)
глава 4. Делимость и остатки
(56 задач)
глава 5. Принцип Дирихле
(32 задачи)
глава 6. Графы-1
(18 задач)
глава 8. Игры
(38 задач)
глава 10. Делимость-2
(99 задач)
глава 11. Комбинаторика-2
(54 задачи)
глава 12. Инвариант
(29 задач)
глава 13. Графы-2
(52 задачи)
глава 15. Системы счисления
(12 задач)
глава 16. Неравенства
(83 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
Для некоторых натуральных чисел a, b, c и d выполняются равенства a/c = b/d = ab+1/cd+1. Докажите, что a = c и b = d.
РешениеДокажите, что из 52 целых чисел всегда найдутся два, разность квадратов которых делится на 100.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 559]
В бригаде 7 человек и их суммарный возраст - 332
года. Докажите, что из них можно выбрать трех человек, сумма
возрастов которых не меньше 142 лет.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 559]
Задача 21985 (#017) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 21986 (#019) |
|
|
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 1987.
|
|
|
Решение |
Задача 21987 (#020) |
|
|
Докажите, что из 52 целых чисел всегда найдутся два, разность квадратов которых делится на 100.
|
|
|
Решение |
Задача 21988 (#021) |
|
|
Докажите, что среди чисел, записываемых только единицами, есть число, которое делится на 1987.
|
|
|
Решение |
Задача 21989 (#022) |
|
|
Докажите, что существует степень тройки, оканчивающаяся на 001.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 559]
