ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Разрежьте изображённый на рисунке пятиугольник на две одинаковые (совпадающие при наложении) части.

Вниз   Решение


Даны несколько перекрывающихся кругов, занимающие на плоскости площадь, равную 1. Доказать, что из них можно выбрать некоторое количество попарно неперекрывающихся, чтобы их общая площадь была не менее $ {\frac{1}{9}}$.

ВверхВниз   Решение


Есть два стакана: один с молоком, другой с водой.
  a) Из первого перелили ложку во второй, перемешали и перелили ложку смеси обратно. Чего больше: воды в стакане с молоком или молока в стакане с водой?
  б) Тот же вопрос, если описанную процедуру повторили 100 раз.

ВверхВниз   Решение


Петя и Вася участвовали в велогонке. Все участники стартовали одновременно и показали на финише различное время. Петя финишировал сразу после Васи и оказался на десятом месте. Сколько человек участвовало в гонке, если Вася был пятнадцатым с конца?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]      



Задача 109478

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7,8

Петя и Вася участвовали в велогонке. Все участники стартовали одновременно и показали на финише различное время. Петя финишировал сразу после Васи и оказался на десятом месте. Сколько человек участвовало в гонке, если Вася был пятнадцатым с конца?

Прислать комментарий     Решение

Задача 109481

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Задачи на движение ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7,8

Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четверть пути, Коля вспомнил, что они забыли дома подарок и повернул обратно, а Маша пошла дальше. Маша пришла в гости через 20 минут после выхода из дома. На сколько минут позже пришёл в гости Коля, если известно, что они все время шли с одинаковыми скоростями?

Прислать комментарий     Решение

Задача 109456

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9

Существует ли натуральное число, кратное 2007, сумма цифр которого равна 2007?

Прислать комментарий     Решение

Задача 109468

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В равенстве  (ayb)c = – 64y6  замените a, b и c целыми числами, отличными от 1, так, чтобы получилось тождество.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109469

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Задачи на проценты и отношения ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

После того, как Наташа съела треть персиков из банки, уровень компота понизился на одну четверть.
На сколько (относительно нового уровня) понизится уровень компота, если съесть все оставшиеся персики?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .