ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 109456
Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Существует ли натуральное число, кратное 2007, сумма цифр которого равна 2007?


Решение

Заметим, что  2007 = 3²·223.  Поэтому число 200720072007...2007 (число 2007 повторяется 223 раза) удовлетворяет условию задачи.


Ответ

Существует.

Замечания

Существуют и другие примеры.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата 2007
класс
Класс 9
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .