ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 109468
Тема:    [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В равенстве  (ayb)c = – 64y6  замените a, b и c целыми числами, отличными от 1, так, чтобы получилось тождество.


Решение

Задача сводится к решению системы  bc = 6,  ac = – 64.  Из второго уравнения следует, что c положительно и нечётно. Отсюда  c = 3.


Ответ

(–4, 2, 3).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата 2007
класс
Класс 7
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .