Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]

Задача 109014

Темы:	[	Наибольшая или наименьшая длина	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Построения с помощью вычислений	]

Сложность: 5
Классы: 8,9,10

Провести хорду данной окружности, параллельную данному диаметру, так, чтобы эта хорда и диаметр были основаниями трапеций с наибольшим периметром.

Прислать комментарий Решение

Задача 109165

Темы:	[	Тела вращения	]
	[	Поверхность круглых тел	]
	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]

Сложность: 5+
Классы: 10,11

В плоскости расположена прямая y и прямоугольный треугольник ABC с катетами AC=3; BC=4 . Вершина C находится на расстоянии 10 от прямой y . Угол между y и направлением катета AC равен α . Надо определить угол α , при котором поверхность, полученная вращением треугольника ABC вокруг прямой y , будет наименьшей.

Прислать комментарий Решение

Задача 109007

Темы:	[	Системы точек	]
	[	Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)	]
	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]

Сложность: 6-
Классы: 8,9,10,11

На плоскости дано k точек, расположенных так, что на каждой прямой, соединяющей две из этих точек, лежит по крайней мере ещё одна из них. Доказать, что все k точек лежат на одной прямой.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]