Версия для печати
Убрать все задачи

---

Результаты олимпиады

N участников олимпиады получили уникальные номера от 1 до N.
В результате решения задач на олимпиаде каждый участник получил
некоторое количество баллов (целое число от 0 до 600).
Известно, кто сколько баллов набрал.
Требуется перечислить участников олимпиады в порядке невозрастания
набранных ими баллов.

Входные данные.
Вводится сначала число N (1<=N<=100) - количество участников олимпиады.
Далее вводится N чисел - количества набранных участниками баллов (1-е число -
это баллы, набранные участником номер 1, 2-е - участником номер 2 и т.д.)

Выходные данные.
Выведите в выходной файл N чисел - номера участников в порядке невозрастания
набранных ими баллов (участники, набравшие одинаковое количество баллов
могут быть выведены в любом порядке).

Пример входного файла
5
100 312 0 312 500

Пример выходного файла
5 2 4 1 3

   Решение

---

В неравнобедреном треугольнике ABC точка I – центр вписанной окружности, I' – центр окружности, касающейся стороны AB и продолжений сторон CB и CA; L и L' – точки, в которых сторона AB касается этих окружностей.
Докажите, что прямые IL', I'L и высота CH треугольника ABC пересекаются в одной точке.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 105114

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Существуют ли такие три квадратных трёхчлена, что каждый из них имеет два различных действительных корня, а сумма любых двух из них действительных корней не имеет?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105115

Темы:   [ Геометрическая прогрессия ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Дана геометрическая прогрессия. Известно, что её первый, десятый и тридцатый члены являются натуральными числами.
Верно ли, что её двадцатый член также является натуральным числом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105117

Темы:   [ Целочисленные и целозначные многочлены ] [ Простые числа и их свойства ] [ Итерации ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Докажите, что не существует многочлена степени не ниже двух с целыми неотрицательными коэффициентами, значение которого при любом простом p является простым числом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108129

Темы:   [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Вневписанные окружности ] [ Ортогональная (прямоугольная) проекция ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

В неравнобедреном треугольнике ABC точка I – центр вписанной окружности, I' – центр окружности, касающейся стороны AB и продолжений сторон CB и CA; L и L' – точки, в которых сторона AB касается этих окружностей.
Докажите, что прямые IL', I'L и высота CH треугольника ABC пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105119

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Ориентированные графы ] [ Обход графов ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 5- Классы: 9,10,11

По кругу расставлено несколько коробочек. В каждой из них может лежать один или несколько шариков (или она может быть пустой). За один ход разрешается взять все шарики из любой коробочки и разложить их, двигаясь по часовой стрелке, начиная со следующей коробочки, кладя в каждую коробочку по одному шарику.
  а) Докажите, что если на каждом следующем ходе шарики берут из той коробочки, в которую попал последний шарик на предыдущем ходе, то в какой-то момент повторится начальное размещение шариков.
  б) Докажите, что за несколько ходов из любого начального размещения шариков по коробочкам можно получить любое другое.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями