ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 105114
Темы:    [ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Существуют ли такие три квадратных трёхчлена, что каждый из них имеет два различных действительных корня, а сумма любых двух из них действительных корней не имеет?


Решение

Например, трёхчлены  (x – 3)² – 1,  x² – 1  и (x + 3)² – 1.


Ответ

Существуют.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 64
Год 2001
вариант
Класс 11
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .