Дана геометрическая прогрессия. Известно, что её первый, десятый и тридцатый члены являются натуральными числами.
Верно ли, что её двадцатый член также является натуральным числом?

   Решение

В неравнобедреном треугольнике ABC точка I – центр вписанной окружности, I' – центр окружности, касающейся стороны AB и продолжений сторон CB и CA; L и L' – точки, в которых сторона AB касается этих окружностей.
Докажите, что прямые IL', I'L и высота CH треугольника ABC пересекаются в одной точке.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

Докажите, что в пространстве существует такое расположение 2001 выпуклого многогранника, что никакие три из многогранников не имеют общих точек, а каждые два касаются друг друга (то есть имеют хотя бы одну граничную точку, но не имеют общих внутренних точек).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]