Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке посадили липы, после чего кленов стало 20%. А осенью посадили клены, и кленов стало снова 60%. Во сколько раз увеличилось количество деревьев в парке за год?
РешениеУ Насти есть пять одинаковых с виду монет, среди которых три настоящие – весят одинаково – и две фальшивые: одна тяжелее настоящей, а вторая на столько же легче настоящей. Эксперт по просьбе Насти сделает на двухчашечных весах без гирь три взвешивания, которые она укажет, после чего сообщит Насте результаты. Может ли Настя выбрать взвешивания так, чтобы по их результатам гарантированно определить обе фальшивые монеты и указать, какая из них более тяжёлая, а какая более лёгкая?
РешениеДана окружность с диаметром AB. Другая окружность с центром в точке A пересекает отрезок AB в точке C, причём AC < ½ AB. Общая касательная двух окружностей касается первой окружности в точке D. Докажите, что прямая CD перпендикулярна AB.
Решение
Задачи
Задача 105121 |
|
|
Квадрат суммы цифр числа A равен сумме цифр числа A2. Найдите все такие двузначные числа A.
|
|
Решение |
Задача 105120 |
|
|
На острове ⅔ всех мужчин женаты и ⅗ всех женщин замужем. Какая доля населения острова состоит в браке?
|
|
|
Решение |
Задача 105127 |
|
|
Пусть a, b, c – стороны треугольника. Докажите неравенство a³ + b³ + 3abc > c³.
|
|
|
Решение |
Задача 108115 |
|
|
Дана окружность с диаметром AB. Другая окружность с центром в точке A пересекает отрезок AB в точке C, причём AC < ½ AB. Общая касательная двух окружностей касается первой окружности в точке D. Докажите, что прямая CD перпендикулярна AB.
|
|
|
Решение |
Задача 105129 |
|
|
Найдите все целые числа x и y, удовлетворяющие уравнению x4 – 2y² = 1.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
