Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости дано бесконечное множество прямоугольников, вершины каждого из которых расположены в точках с координатами (0, 0), (0, m), (n, 0), (n, m), где n и m — целые положительные числа (свои для каждого прямоугольника). Докажите, что из этих прямоугольников можно выбрать два так, чтобы один содержался в другом.
Решение
Убрать все задачи
На плоскости дано бесконечное множество прямоугольников, вершины каждого из которых расположены в точках с координатами (0, 0), (0, m), (n, 0), (n, m), где n и m — целые положительные числа (свои для каждого прямоугольника). Докажите, что из этих прямоугольников можно выбрать два так, чтобы один содержался в другом.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Задача 116615 (#10.1.1) |
|
|
Решите уравнение: .
|
|
Решение |
Задача 116616 (#10.1.2) |
|
В трапеции ABCD (AD || BC) из точки Е – середины CD провели перпендикуляр EF к прямой AB. Найдите площадь трапеции, если АВ = 5, EF = 4.
|
|
|
Решение |
Задача 116617 (#10.1.3) |
|
|
Найдите все пары (p, q) простых чисел, разность пятых степеней которых также является простым числом.
|
|
|
Решение |
Задача 116623 (#10.3.3) |
|
|
В турнире по волейболу n команд сыграли в один круг (каждая играла с каждой по одному разу, ничьих в волейболе не бывает). Пусть Р – сумма квадратов чисел, задающих количество побед каждой команды, Q – сумма квадратов чисел, задающих количество их поражений. Докажите, что P = Q.
|
|
|
Решение |
Задача 116618 (#10.2.1) |
|
|
Найдите значение выражения .
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
