ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116615
Темы:    [ Иррациональные уравнения ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Фольклор

Решите уравнение:  .


Решение

  Так как левая, а значит, и правая, часть уравнения принимает только положительные значения, то  x > 4.  На промежутке  (4, +∞)  функция
  возрастает, а функция    убывает, поэтому уравнение  f(x) = g(x)  имеет не более одного корня.
  Осталось заметить, что  f(5) = g(5).


Ответ

x = 5.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2011/12
класс
1
Класс 10
задача
Номер 10.1.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .