Версия для печати
Убрать все задачи

---

На стороне AB треугольника ABC отмечена точка K, а на стороне AC – точка M. Отрезки BM и CK пересекаются в точке P. Оказалось, что углы APB, BPC и CPA равны по 120°, а площадь четырёхугольника AKPM равна площади треугольника BPC. Найдите угол BAC.

   Решение

---

К натуральному числу A приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до A . Найдите A .

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60615  (#03.163)  [Числа из электрической розетки]

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Приближения чисел ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Найдите наименьшее натуральное n, для которого существует такое m, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60616  (#03.164)

Тема:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Докажите, что значение любой периодической цепной дроби – квадратичная иррациональность.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60617  (#03.165)

Темы:   [ Приближения чисел ] [ Цепные (непрерывные) дроби ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Найдите рациональное число, которое отличается от числа
  а)  α = ;   б)  α = 2 + ;   в)  α = 3 +   не более чем на 0,0001.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60618  (#03.166)

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Линейные рекуррентные соотношения ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Докажите равенство:  []  = .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60619  (#03.167)  [Теорема Лежандра]

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Приближения чисел ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Докажите, что если     то ^p/_q – подходящая дробь к числу α.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями