Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(5 задач)
8 класс, 1 тур
(5 задач)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10 класс, 1 тур
(5 задач)
7 класс, 2 тур
(5 задач)
8 класс, 2 тур
(5 задач)
9 класс, 2 тур
(5 задач)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Лодка добралась от одной из пристаней до другой (неизвестно, какой) за 30 минут, от другой до третьей за 18 минут. За сколько минут она может добраться от третьей пристани до первой? (Скорость течения реки постоянна и одинакова во всех её частях. Собственная скорость лодки также постоянна.) 
Решение
Убрать все задачи
На каждом из двух рукавов реки за километр до их слияния стоит по пристани, а ещё одна пристань стоит в 2 километрах после слияния (см. рисунок).
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
В круге проведены два диаметра AB и CD. Доказать, что если M —
произвольная точка окружности, а P и Q — её проекции на диаметры AB и
CD, то длина отрезка PQ не зависит от выбора точки M.
Сколько существует четырёхзначных номеров (от 0001 до 9999), у которых
сумма двух первых цифр равна сумме двух последних цифр?
Доказать, что на плоскости нельзя расположить больше четырёх выпуклых
многоугольников так, чтобы каждые два из них имели общую сторону.
Каждая грань куба заклеивается двумя равными прямоугольными треугольниками
с общей гипотенузой, один из которых белый, другой — чёрный. Можно ли эти
треугольники расположить так, чтобы при каждой вершине куба сумма белых углов
была равна сумме чёрных углов?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
Задача 78157 |
|
|
Доказать, что если целое n > 1, то 11·2²·3³·...·nn < nn(n+1)/2.
|
|
Решение |
Задача 78131 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78132 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78149 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78151 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
