ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Анджанс А.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]      



Задача 97953

Темы:   [ Целочисленные решетки (прочее) ]
[ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9

Автор: Анджанс А.

Город представляет собой бесконечную клетчатую плоскость (линии – улицы, клеточки – кварталы). На одной улице через каждые 100 кварталов на перекрестках стоит по милиционеру. Где-то в городе есть бандит (местонахождение его неизвестно, но перемещается он только по улицам). Цель милиции – увидеть бандита. Есть ли у милиции способ (алгоритм) наверняка достигнуть своей цели? (Максимальные скорости милиции и бандита какие-то конечные, но не известные нам величины, милиция видит вдоль улиц во все стороны на бесконечное расстояние.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 98131

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Отношение порядка ]
[ Метод спуска ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Анджанс А.

Имеется 50 серебряных монет, упорядоченных по весу, и 51 золотая монета, они также упорядочены по весу. Известно, что все монеты по весу различны. В нашем распоряжении – двухчашечные весы, позволяющие про каждые две монеты установить, какая тяжелее. Как за семь взвешиваний найти монету, занимающую среди всех монет 51-е место?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98141

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Метод спуска ]
[ Отношение порядка ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9

Автор: Анджанс А.

Имеется 100 серебряных монет, упорядоченных по весу, и 101 золотая монета, они также упорядочены по весу. Известно, что все монеты по весу различны. В нашем распоряжении – двухчашечные весы, позволяющие про каждые две монеты установить, какая тяжелее. Как за наименьшее число взвешиваний найти монету, занимающую среди всех монет 101-е место?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98152

Темы:   [ Рекуррентные соотношения (прочее) ]
[ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Анджанс А.

Числовая последовательность определяется условиями:    
Докажите, что среди членов этой последовательности бесконечно много полных квадратов.  
Прислать комментарий     Решение


Задача 98159

Темы:   [ Рекуррентные соотношения (прочее) ]
[ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Анджанс А.

Числовая последовательность определяется условиями:  
Сколько полных квадратов встречается среди первых членов этой последовательности, не превосходящих 1000000?

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .