Условие
В последовательности чисел Фибоначчи выбрано
8 чисел, идущих подряд. Докажите, что их сумма не является
числом Фибоначчи.
Решение
Из пункта а) задачи
3.113
следует равенство
Fn + Fn + 1 +...+ Fn + 7 = Fn + 9 - Fn + 2.
Это число не может
быть числом Фибоначчи, поскольку
Fn + 8 <
Fn + 9 -
Fn + 2 <
Fn + 9.
Источники и прецеденты использования
|
книга |
Автор |
Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
Год издания |
2002 |
Название |
Алгебра и теория чисел |
Издательство |
МЦНМО |
Издание |
1 |
глава |
Номер |
3 |
Название |
Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики |
Тема |
Алгебра и арифметика |
параграф |
Номер |
4 |
Название |
О том, как размножаются кролики |
Тема |
Классическая комбинаторика |
задача |
Номер |
03.123 |