Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 174]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30410  (#03.001)

Тема:   [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Докажите, что существует бесконечно много простых чисел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60454  (#03.002)

Тема:   [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Найдите все простые числа, которые отличаются на 17.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60455  (#03.003)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что остаток от деления простого числа на 30 — простое число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60456  (#03.004)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Пусть n > 2. Докажите, что между n и n! есть по крайней мере одно простое число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60457  (#03.005)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Найдите все такие простые числа p и q, для которых выполняется равенство p² - 2q² = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 174]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями