Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 178]
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Прямоугольник разбит на прямоугольные треугольники, граничащие друг с другом
только по целым сторонам, так, что общая сторона двух треугольников всегда
служит катетом одного и гипотенузой другого. Докажите, что отношение большей стороны прямоугольника к меньшей не менее 2.
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Можно ли разбить какую-нибудь призму на непересекающиеся пирамиды, у каждой из которых основание лежит на одном из оснований призмы, а противоположная вершина – на другом основании призмы?
Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре подобных треугольника. Докажите, что его можно разрезать на два равных треугольника.
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
Отрезки, соединяющие внутреннюю точку выпуклого неравностороннего n-угольника с его вершинами, делят n-угольник на n равных треугольников.
При каком наименьшем n это возможно?
Из плоскости вырезали равносторонний треугольник.
Можно ли оставшуюся часть плоскости замостить треугольниками, любые два из которых подобны, но не гомотетичны?
Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 178]