Страница:
<< 11 12 13 14
15 16 17 >> [Всего задач: 178]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Разрежьте какой-нибудь квадрат на квадратики двух разных размеров так,
чтобы маленьких было столько же, сколько и больших.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
При каком наименьшем
n существует
n -угольник,
который можно разрезать на треугольник, четырехугольник, ...,
2006-угольник?
Вася называет прямоугольник, стороны которого отличаются на 1, почти-квадратом. (Например, прямоугольник со сторонами 5 и 6 – это почти-квадрат.) Существует ли почти-квадрат, который можно разрезать на 2010 почти-квадратов?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
а) Докажите, что найдётся многоугольник, который можно разделить отрезком на две равные части так, что этот отрезок разделит одну из сторон многоугольника пополам, а другую – в отношении 1 : 2.
б) Найдётся ли выпуклый многоугольник с таким свойством?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
Каждый день Фрёкен Бок испекает квадратный торт размером 3×3. Карлсон немедленно вырезает себе из него четыре квадратных куска размером 1×1 со сторонами, параллельными сторонам торта (не обязательно по линиям сетки 3×3). После этого Малыш вырезает себе из оставшейся части торта квадратный кусок со сторонами, также параллельными сторонам торта. На какой наибольший кусок торта может рассчитывать Малыш вне зависимости от действий Карлсона?
Страница:
<< 11 12 13 14
15 16 17 >> [Всего задач: 178]
Фильтр
