Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 133]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87346

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Правильная призма ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В правильную треугольную пирамиду SABC вписана правильная треугольная призма LMNL1M1N1 . Все три вершины основания LMN призмы лежат на боковых рёбрах пирамиды. Известно, что LL1 = LM , т.е. высота призмы равна стороне её основания. Кроме того, SA = AB = a , т.е. каждое ребро пирамиды равно a . Чему равен объём призмы?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109320

Темы:   [ Куб ] [ Сфера, описанная около призмы ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите ребро куба, вписанного в сферу радиуса R.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109339

Темы:   [ Правильная призма ] [ Сфера, описанная около призмы ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите радиус шара, описанного около правильной n-угольной призмы с высотой h и стороной основания a.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109340

Темы:   [ Правильная призма ] [ Cфера, вписанная в призму ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 1. Найдите боковое ребро призмы, если известно, что в неё можно вписать сферу.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98265

Темы:   [ Раскраски ] [ Призма (прочее) ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

При каких n можно раскрасить в три цвета все ребра n-угольной призмы (основания – n-угольники) так, что в каждой вершине сходятся все три цвета и у каждой грани (включая основания) есть стороны всех трёх цветов?

 

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 133]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями