Подтемы:
-
Cфера, вписанная в призму
(12 задач)
Сфера, описанная около призмы
(6 задач)
Прямая призма
(24 задачи)
Правильная призма
(71 задача)
Призма (прочее)
(20 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 132]
В треугольной призме ABCA1B1C1 точки M и N – середины
боковых рёбер BB1 и CC1 . Через точку O пересечения медиан
треугольника ABC проведена прямая, пересекающая прямые MN и AB1
в точках P и Q соответственно. Найдите отношение PQ:OQ .
Все ребра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны a .
Рассматриваются отрезки с концами на прямых AB1 и BC1 ,
перпендикулярные прямой AC1 . Найдите наименьшую длину таких
отрезков.
Сторона основания ABCD правильной призмы ABCDA1B1C1D1
равна 2a , боковое ребро – a . Рассматриваются отрезки с
концами на диагонали AD1 грани AA1D1D и диагонали DB1
призмы, параллельные плоскости AA1B1B .
а) Один из таких отрезков проведён через точку M диагонали AD1 ,
для которой AM:AD1 = 2:3 . Найдите его длину.
б) Найдите наименьшую длину всех рассматриваемых отрезков.
Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 описана около
шара радиуса R . Точки M и N – середины рёбер BB1 и
CC1 . В шар вписан цилиндр так, что его основание лежит в плоскости
AMN . Найдите объём цилиндра.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 132]
Задача 65650 |
|
|
В выпуклой n-угольной призме равны все боковые грани. При каких n эта призма обязательно прямая?
|
|
Решение |
Задача 86952 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87050 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87128 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87138 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 132]
