Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 149]
Две равные окружности пересекаются в точках
A и
B .
P – отличная
от
A и
B точка одной из окружностей,
X ,
Y – вторые точки пересечения
прямых
PA ,
PB с другой окружностью. Докажите, что прямая, проходящая через
P и перпендикулярная
AB , делит одну из дуг
XY пополам.
Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B,
причём центр O окружности S1 лежит на окружности S2.
Хорда AC окружности S1 пересекает окружность S2 в
точке D. Докажите, что отрезки OD и BC перпендикулярны.
На плоскости даны три попарно пересекающиеся окружности, центры которых не лежат на одной прямой.
Докажите, что прямые, содержащие три общие хорды каждой пары этих окружностей пересекаются в одной точке.
Две окружности пересекаются в точках A и B. Хорда CD первой окружности имеет с хордой EF второй окружности общую точку M.
Известно, что BM = 2, AB = 3CM = 9EM, MD = 2CM, MF = 6CM. Какие значения может принимать длина отрезка AM?
На плоскости даны три окружности одинакового радиуса.
Докажите, что если все они пересекаются в одной точке, как
показано на рис.1, то сумма отмеченных дуг AK, CK и EK
равна
180o.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 149]