Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 109]

Задача 110434

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Прямоугольный треугольник ABC является основанием пирамиды SABC , SO – высота пирамиды, C – вершина прямого угла треугольника ABC , OB = , COB = . Все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию пирамиды под углом, равным arctg . Найдите боковую поверхность пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 115570

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 3 и 6, а угол между ними равен 60^o . Найдите биссектрису тругольника, проведённую из вершины этого угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 53949

Темы:	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что точка пересечения биссектрис треугольника ABC, точки B и C, а также точка пересечения биссектрис внешних углов с вершинами B и C лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57147

Темы:	[	ГМТ и вписанный угол	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На окружности фиксированы точки A и B, а точка C перемещается по этой окружности. Найдите множество точек пересечения: а) высот; б) биссектрис треугольников ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 64426

Темы:	[	Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В треугольнике АВС из вершин А и В проведены биссектрисы, а из вершины С – медиана. Оказалось, что точки их попарного пересечения образуют прямоугольный равнобедренный треугольник. Найдите углы треугольника АВС.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 109]