Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 5. Числа, дроби, системы счисления, параграф 1. Рациональные и иррациональные числа
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 1999/00, 13. Проценты
Подтемы:
-
Обыкновенные дроби
(128 задач)
Десятичные дроби
(52 задачи)
Приближения чисел
(20 задач)
Цепные (непрерывные) дроби
(40 задач)
Дроби (прочее)
(12 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 237]
Имеется натуральное 1001-значное число $A$. 1001-значное число $Z$ – то же число $A$, записанное от конца к началу (например, для четырёхзначных чисел это могли быть 7432 и 2347). Известно, что $A > Z$. При каком $A$ частное $A/Z$ будет наименьшим (но строго больше 1)?
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 237]
Задача 60619[Теорема Лежандра] |
|
|
Докажите, что если то p/q – подходящая дробь к числу α.
|
|
Решение |
Задача 60847 |
|
|
Коля Васин задумал написать программу, которая дала бы возможность компьютеру печатать одну за другой цифры десятичной записи числа . Докажите, что даже если бы машина не ломалась, то Колина затея все равно бы не удалась, и рано или поздно компьютер напечатал бы неверную цифру.
|
|
|
Решение |
Задача 67009 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78839 |
|
|
Рассмотрим все рациональные числа между нулём и единицей, знаменатели которых не превосходят n, расположенные в порядке возрастания (ряд Фарея). Пусть a/b и c/d – какие-то два соседних числа (дроби несократимы). Доказать, что |bc – ad| = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 98049 |
|
|
Сколько существует таких пар натуральных чисел (m, n), каждое из которых не превышает 1000, что
|
|
|
Решение |
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 237]
