ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 507]      



Задача 101892

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Трапеции (прочее) ]
[ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник KLMN вписан в окружность. Точка P лежит на его стороне KL, причём  PM || KN  и  PN || LM.
Найдите длины отрезков KP и LP, если  MN = 6  и  KL = 13.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102215

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота трапеции ABCD равна 5, а основания BC и AD соответственно равны 3 и 5. Точка E находится на стороне BC, причём  BE = 2,  F – середина стороны CD, а M – точка пересечения отрезков AE и BF. Найдите площадь четырёхугольника AMFD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102216

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота трапеции ABCD равна 4, а основания BC и AD соответственно равны 5 и 7. Точка K находится на стороне AD, причём  AK = 3,  L – середина стороны AB, а M – точка пересечения отрезков CK и DL. Найдите площадь четырёхугольника BCML.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102247

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Угол между касательной и хордой ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике PQR точка T лежит на стороне PR,  ∠QTR = ∠PQRPT = 8,  TR = 1.
Найдите   а) сторону QR;   б) угол QRP, если радиус описанной окружности треугольника PQT равен 3.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102248

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Угол между касательной и хордой ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике KLM проведена медиана LN. Известно, что  ∠KLM = ∠LNMKM = 10.
Найдите  а) сторону LM;  б) ∠LMK, если расстояние от точки M до центра описанной окружности треугольника KLN равно 10.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 507]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .