Страница:
<< 1 2
3 4 >> [Всего задач: 16]
[Неравенство Гёльдера]
|
|
Сложность: 4+ Классы: 10,11
|
Пусть p и q – положительные числа, причём
1/p + 1/q = 1. Докажите, что
Значения переменных считаются положительными.
|
|
Сложность: 4+ Классы: 10,11
|
Докажите, что при всех
x ,
0
<x<π /3
, справедливо неравенство
sin 2x+ cos x>1.
|
|
Сложность: 7+ Классы: 10,11
|
Докажите, что для угла Брокара
выполняются следующие
неравенства:
а)
(
-
)(
-
)(
-
);
б)
8
(
неравенство Йиффа).
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Пусть |x1| ≤ 1 и
|x2| ≤ 1. Докажите неравенство
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Существуют ли такие значения a и b, при которых уравнение
х4 – 4х3 + 6х² + aх + b = 0 имеет четыре различных действительных корня?
Страница:
<< 1 2
3 4 >> [Всего задач: 16]