Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 130]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
Известный преступник профессор Мориарти долго скрывался от Шерлока Холмса и лондонской полиции. И вот однажды полицейским удалось перехватить
телеграмму, которую Мориарти прислал сообщнику:
Инспектор Лестрейд уже распорядился было послать наряд полиции искать нулевой вагон сотого поезда, но тут принесли еще две перехваченные телеграммы на тот же адрес:
Лестрейд задумался. А Холмс воскликнул:
– Теперь ясно, какой поезд надо встречать!
Инспектор удивился.
– Элементарно, Лестрейд! – пояснил сыщик. – Это же
шифр. В этих примерах одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, разные – разные, а черточка – это минус! Мориарти едет в поезде номер ...
Напишите номер поезда и вагона.
Расшифровать пример на умножение, если буквой Ч зашифрованы чётные числа, а буквой Н – нечётные.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
При передаче сообщений используется некоторый шифр. Пусть известно, что каждому из трех шифрованных текстов
ЙМЫВОТСЬЛКЪГВЦАЯЯ
УКМАПОЧСРКЩВЗАХ
ШМФЭОГЧСЙЪКФЬВЫЕАКК
соответствовало исходное сообщение МОСКВА. Попробуйте расшифровать три текста
ТПЕОИРВНТМОЛАРГЕИАНВИЛЕДНМТААГТДЬТКУБЧКГЕИШНЕИАЯРЯ
ЛСИЕМГОРТКРОМИТВАВКНОПКРАСЕОГНАЬЕП
РТПАИОМВСВТИЕОБПРОЕННИГЬКЕЕАМТАЛВТДЬСОУМЧШСЕОНШЬИАЯК
при условии, что двум из них соответствует одно и то же сообщение. Сообщениями являются известные крылатые фразы.
(Задача с сайта
www.cryptography.ru.)
Вадик написал название своего родного города и все
его циклические сдвиги (перестановки по кругу),
получив таблицу 1.
Затем, упорядочив эти ''слова'' по алфавиту, он составил таблицу 2 и
выписал её последний столбец:
ВКСАМО.
Саша сделал то же самое с названием своего родного города и получил
''слово'' МТТЛАРАЕКИС. Что это за город, если его название начинается с
буквы С?
Двое играют в следующую игру. Один называет цифру, а другой вставляет её по своему усмотрению вместо одной из звёздочек в следующей разности:
**** – ****.
Затем первый называет ещё одну цифру, второй ставит её, первый опять называет цифру, и так играют до тех пор, когда все звёздочки будут заменены цифрами. Первый стремится к тому, чтобы разность получилась как можно больше, а второй — чтобы она стала как можно меньше. Докажите, что
а) второй может расставлять цифры так, чтобы полученная разность стала не больше 4000, независимо от того, какие цифры называл первый;
б) первый может называть цифры так, чтобы разность стала не меньше 4000, независимо от того, куда расставляет цифры второй.
Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 130]
Фильтр
