ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 102865
Темы:    [ Ребусы ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Расшифровать пример на умножение, если буквой Ч зашифрованы чётные числа, а буквой Н – нечётные.


Решение

  Запишем пример в виде

(строчные буквы соответствуют чётным цифрам, а прописные – нечётным).
   A < 5,  так как  Abc·d – трёхзначное число. Но  A > 1,  так как  Abc·d – четырёхзначное число. Следовательно,  A = 3,  d = 2,  j = 6.
   Abc·6 = 3·Abc·2 = 3·jKl < 2000 < fGhj,  поэтому  e = 8,  f = 2.

  Из нечётности K следует, что  c > 5.  Так как  j = 6,  то  b < 6,  но  b ≠ 0  (иначе цифра K была бы чётной).
  Таким образом, для Abc имеется четыре варианта: 326, 328, 346, 348. Умножая на 28, находим единственное решение:  348·28 = 9744.


Ответ

348·28 = 9744.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 7
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 26
задача
Номер 26.5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .